题目内容

已知点F₁（- $数学公式$ ，0），F₂（ $数学公式$ ，动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2，当点P的纵坐标是 $数学公式$ 时，点P的横坐标是

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$ 或- $数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先由双曲线的定义得到动点P的轨迹方程，再将点P的纵坐标 $\text{[math]}$ 代入轨迹方程即可解得横坐标的值
解答：∵动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2＜|F₁F₂|=2 $\text{[math]}$
∴动点P的轨迹为以F₁，F₂为焦点，实轴长为2，虚轴长为2的双曲线的左支
∴动点P的轨迹的标准方程为x²-y²=1 （x＜0）
∵点P的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，即y= $\text{[math]}$
∴代入标准方程得 $\text{[math]}$
∴x=- $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考察了双曲线的定义及其标准方程，点与曲线的关系，方程与曲线的关系

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已知点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=10，则点P的轨迹为（　　）

A．一条射线

B．一条线段

C．两条射线

D．双曲线的一支

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，0），F₂（

，0)，动点P满足|PF₂|-|PF₁|=2，当点P的纵坐标是

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（2012•茂名一模）如图，设P是圆x²+y²=2上的动点，点D是P在x轴上的投影．M为线段PD上一点，且|MD|=

|PD|．
（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），设点A（1，m）（m＞0）是轨迹C上的一点，求∠F₁AF₂的平分线l所在直线的方程．

已知点F₁（-1，0），F₂（1，0），动点G满足|GF1|+|GF2|=2

．
（Ⅰ）求动点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）已知过点F₂且与x轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹Ω于P、Q两点．在线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．