题目内容

已知点F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、2
分析：由已知题设条件得a=1，c=
2
，b=1，点P的轨迹为双曲线x2-y2=1，将y=
1
2
代入，得到P点坐标，从而求出点P到坐标原点的距离．
解答：解：由已知得a=1，c=
2
，b=1，点P的轨迹为双曲线x2-y2=1，
将y=
1
2
代入，得x2=
5
4
，
∴|OP|=
x2+y2
=
5
4
+
1
4
=
6
2
，
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和两点间距离公式，解题注意仔细审题，避免错误．
练习册系列答案
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（理）已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为
2
10
2
10
．
已知点F1（-
2
，0），F2（
2
，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P的横坐标是（　　）
已知点F1（-
2
，0），F2（
2
，0)，动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P的横坐标是（　　）
A．
5
2
B．-
5
2
C．
5
2
或-
5
2
D．
6
2
已知点F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），动点P满足|PF2|-|PF1|=2，当点P的纵坐标是
1
2
时，点P到坐标原点的距离是（　　）
A．
6
2
B．
3
2
C．
3
D．2

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