题目内容

已知点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=10，则点P的轨迹为（　　）

A．一条射线

B．一条线段

C．两条射线

D．双曲线的一支

分析：由双曲线的定义可知：动点p满足条件：||PF₁|-|PF₂||=2a＜|F₁F₂|，其中点F₁，F₂是两个定点，则动点P的轨迹才是双曲线，而已知不满足此条件，故不是双曲线，而是如图所示的一条射线．

解答：解：∵|F₁F₂|=10=|PF₁|-|PF₂|，∴点P的轨迹是如图所示的一条射线F₂P．

故选A．

点评：理解双曲线的定义中的条件是解题的关键．

练习册系列答案

中考说明与训练系列答案

在直角坐标平面xoy中，已知点F₁（-5，0）与点F₂（5，0），点P为坐标平面xoy上的一个动点，直线PF₁与PF₂的斜率 $数学公式$ 都存在，且 $数学公式$ 为一个常数．
（1）求动点P的轨迹T的方程，并说明轨迹T是什么样的曲线．
（2）设A、B是曲线T上关于原点对称的任意两点，点C为曲线T上异于点A、B的另一任意点，且直线AC与BC的斜率k_AC与k_BC都存在，若 $数学公式$ ，求常数λ的值．

已知点F₁（-5，0），F₂（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=10，则点P的轨迹为