若椭圆$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1与双曲线x2-$\frac{y^2}{24}$=1的离心率互为倒数.则椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若椭圆$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1与双曲线x²-$\frac{y^2}{24}$=1的离心率互为倒数，则椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．

分析求出双曲线的离心率，然后求解椭圆的离心率，求出m，即可求出椭圆的方程．

解答解：双曲线x²-$\frac{y^2}{24}$=1，可得a=1，c=5，双曲线的离心率：5，
椭圆$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1与双曲线x²-$\frac{y^2}{24}$=1的离心率互为倒数，
椭圆的离心率为：$\frac{1}{5}$，可得：$\frac{\sqrt{{25-25+m}^{2}}}{5}=\frac{1}{5}$，解得m²=1，
所求的椭圆方程为：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．
故答案为：$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{24}=1$；

点评本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，椭圆的方程的求法，考查计算能力．

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11．将f（x）=2sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移2个单位，所得的图象对应的函数解析式为（　　）

A．

$y=2sin（x+\frac{π}{6}）-2$

B．

$y=2sin（x-\frac{π}{6}）+2$

C．

$y=2sin（x-\frac{π}{6}）-2$

D．

$y=2sin（x+\frac{π}{6}）+2$

8．已知集合 A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z等于-4i．

15．（文科生做）在平面直角坐标系xOy中，已知圆${C_1}：{（x-4）^2}+{（y-5）^2}=4$和圆${C_2}：{（x+3）^2}+{（y-1）^2}=4$，
（1）若直线l₁过点A（2，0），且与圆C₁相切，求直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点B（4，0），且被圆C₂截得的弦长为$2\sqrt{3}$，求直线l₂的方程．

5．下列说法正确的是（　　）

	A．	合情推理和演绎推理的结果都是正确的
	B．	若事件A，B是互斥事件，则A，B是对立事件
	C．	若事件A，B是对立事件，则A，B是互斥事件
	D．	“复数z=a+bi（a，b∈R）是纯虚数”是“a=0”的必要不充分条件

12．已知椭圆x²+2y²=4，则以（1，1）为中点的弦的长度为$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

9．已知等比数列{a_n}满足a₂=1，${a_3}{a_5}=6（{a_4}-\frac{3}{2}）$，则a₆=（　　）

10．已知命题“设a，b，c∈R，如果ac²＞bc²，则a＞b”，则它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数为1．

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