题目内容

9．已知等比数列{an}满足a2=1，${a_3}{a_5}=6（{a_4}-\frac{3}{2}）$，则a6=（　　）
A．3B．6C．9D．18

分析 由等比数列通项公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出a6．

解答 解：∵等比数列{an}满足a2=1，${a_3}{a_5}=6（{a_4}-\frac{3}{2}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=1}\\{{a}_{1}{q}^{2}•{a}_{1}{q}^{4}=6（{a}_{1}{q}^{3}-\frac{3}{2}）}\end{array}\right.$，解得q2=3，
∴a6=${a}_{2}{q}^{4}$=1×32=9．
故选：C．

点评 本题考查等比数列中第6项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，1），$\overrightarrow{b}$=$（{1，m+\sqrt{3}sin2x}）$，且函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求f（x）解析式
（Ⅱ）若x∈$[{0，\frac{π}{2}}]$时，f（x）最大值为2，求m的值，并指出f（x）的单调区间．
20．若椭圆$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{{25-{m^2}}}$=1与双曲线x2-$\frac{y^2}{24}$=1的离心率互为倒数，则椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{24}=1$．
17．如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA⊥平面ABCD，PA=3，现有数据：
①$m=\frac{3}{2}$；②m=3；③m=4；④$m=\sqrt{5}$．若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQ⊥QD，则m可以取（　　）
A．①②B．①②③C．②④D．①
4．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
（1）若a=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求b的值；
（2）在（1）的条件下，求证：g（x）＞f（x）-2ln2．
14．已知函数f（x）=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ax3，f′（x）为函数f（x）的导函数．
（1）若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y-1=0，求a，b的值；
（2）若f′（x）≤-x+ax恒成立，求实数a的取值范围．
1．已知函数f（x）=mx3-nx（m≠0）在x=-1时取得极值，且f（1）=-1
（1）求常数m，n的值；
（2）求函数的单调区间．
18．请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明．
19．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）
A．2B．4C．6D．12

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网