题目内容
已知直线a∥b，直线l与a、b都相交，求证：过a、b、l有且只有一个平面．
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：记l与a、b分别交于M和N点，由已知条件推导出M∈α，点N∈α，所以直线MN即直线l?平面α，由此能证明过a、b、l有且只有一个平面．
解答：
证明：记l与a、b分别交于M和N点，
因为a∥b，所以a、b确定一个平面，记为平面α，
点M∈直线a，点N∈直线b，
所以点M∈α，点N∈α，
所以直线MN即直线l?平面α，
所以过a、b、l有且只有一个平面．
因为a∥b，所以a、b确定一个平面，记为平面α，
点M∈直线a，点N∈直线b，
所以点M∈α，点N∈α，
所以直线MN即直线l?平面α，
所以过a、b、l有且只有一个平面．
点评：本题考查三线共面的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的合理运用．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．