题目内容

12、化简2sin2x•sinx+cos3x的结果为
cosx
．
分析：结合第一个式子中的角考虑拆角，有3x=2x+x，利用和角的余弦公式展开可求答案．
解答：解：原式=2sin2xsinx+cos（2x+x）
=2sin2x•sinx+cos2xcosx-sin2x•sinx
=cos2x•cosx+sin2x•sinx
=cos（2x-x）=cosx．
故答案为：cosx
点评：本题主要考查了两角和余弦公式的简单运用，属于基础试题．
练习册系列答案
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已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化简
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
．
（2）求（1）中式子的值．
化简：sin（-α-5π）•cos（α-
π2
）=
sin2α
sin2α
．
化简：sin（π-2）+sin（3π+2）=
0
0
．
（1）求sin（-
10π
3
）的值；
（2）化简：
sin(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)
sin(2π-α)cos(5π+α)tan(α-9π)
．
（1）化简：
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11
2
π-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（2）已知tanα=7，求下列各式的值．
①
sinα+cosα
2sinα-cosα
；  
②sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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