题目内容
7．已知f（x）=x2-xf′（0）-1，则f（2016）的值为（ ）| A． | 2012×2014 | B． | 2013×2014 | C． | 2014×2015 | D． | 2015×2017 |
分析 求函数的导数，先求出f'（0）的值，然后即可求f（2016）的值．
解答 解：∵f（x）=x2-xf′（0）-1，
∴f'（x）=2x-f'（0），
令x=0，
则f'（0）=-f'（0），
∴f'（0）=0，
∴f（x）=x2-1，
∴f（2016）=20162-1=2015×2017
故选：D
点评 本题主要考查导数的计算和求值，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．根据条件求出f'（0）的值是解决本题的关键．
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