Question

命题P：tan（A+B）=0，命题Q：tan A+tan B=0，则P是Q的

1. A.
   充要条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   必要不充分条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

C
分析：举反例得到P不一定推出Q，证明Q能推出P，得到P是Q的必要不充分条件即可．
解答：由tan（A+B）=0得A+B=kπ，假如k=1，A=B=，得到tanA+tanB无意义，所以不为充分条件；
而当tan A+tan B=0时，tan（A+B）==0，为必要条件．
所以P是Q的必要不充分条件．
故选C．
点评：考查学生会证明两个命题之间的关系，灵活运用三角函数的恒等变换．证明不成立可采用举反例的方法．