题目内容
命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．
因为当A，B≠
+kπ且tanAtanB≠1时，有tan（A+B）=
，
若命题p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=
，满足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，
反之，若tanA+tanB=0，则有A，B≠
+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=
成立，
所以tan（A+B）=0；
所以p是q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分
| π |
| 2 |
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
若命题p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=
| π |
| 2 |
反之，若tanA+tanB=0，则有A，B≠
| π |
| 2 |
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
所以tan（A+B）=0；
所以p是q的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分
练习册系列答案
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命题P：tan（A+B）=0，命题Q：tan A+tan B=0，则P是Q的（ ）
| A、充要条件 | B、充分不必要条件 | C、必要不充分条件 | D、既不充分也不必要条件 |