题目内容
如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
(Ⅰ)求证：
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求证：.
中，四边形为平行四边形，为上一点，且.(Ⅰ)求证：
;(Ⅱ)若点
为线段的中点，求证：.见解析.
（I）证明的关键是
,
,从而证明
,进而得.
(II)证明的关键是证明MN//AF.
证明：（I）由,得：
又,故,
...................6分
(Ⅱ)取
中点
连接
则
又
,故
，
从而四边形
为平行四边形，进而
故. ...12分
,,从而证明,进而得.(II)证明的关键是证明MN//AF.
证明：（I）由
,得：又
,故, ...................6分(Ⅱ)取
中点连接 则又,故，从而四边形
为平行四边形，进而故. ...12分
练习册系列答案
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和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
//平面
；
的大小；
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，
.
和平面
则
的必要非充分条件是
且
且
且
与
成等角
，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝
．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）
，（2）
．则B、O两点间的最大距离为 ．
、
、
、
、
五个点，且
是正四棱锥，同时球心和
的异侧，则
的取值范围是 ．
中，
平面
，
，
是
的中点.
与平面
所成的角的正弦值；
在线段
上，二面角
所成角为
，
，求
的值.
平面ABD，AE=a。
，求证：AB//平面CDE；
