题目内容

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为 $数学公式$ （α为参数），直线l的极坐标方程为 $数学公式$ ，则直线l被圆C所截的弦长为________．

$\text{[math]}$
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再利用弦长公式求得直线l被圆C所截的弦长．
解答：圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），化为直角坐标方程为x²+y²=4，
表示以（0，0）为圆心，以2为半径的圆．
把直线l的极坐标方程 $\text{[math]}$ 化为直角坐标方程为 x+y-2=0．
圆心到直线的距离为 d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故直线l被圆C所截的弦长为 2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故答案为 2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

)=6，圆C的参数方程为

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．

（坐标系与参数方程选做题）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的参数方程为

（α为参数），直线l的极坐标方程为ρsin(θ+

，则直线l被圆C所截的弦长为

以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点M的极坐标是(4，

)，则点M直角坐标是（　　）

（选修4-4：坐标与参数方程）
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．
已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-

)=6，圆C的参数方程为

（θ为参数），求直线ι被圆C截得的弦长．

（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=

的取值范围是

．
B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=

（ρ∈R），它与曲线

（α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为