题目内容
7．
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）| A． | 20+2π | B． | 20+π | C． | 20-2π | D． | 20-π |
分析 由三视图知该几何体是棱长为2的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由圆柱的表面积公式和矩形面积公式求出该几何体的表面积．
解答 解：根据三视图可知几何体是棱长为2的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，
且圆柱底面圆的半径是1、母线长是2，
∴该几何体的表面积S=$2（2×2-\frac{1}{2}π×{1}^{2}）$+3×2×2+π×1×2
=20+π，
故选：B．
点评 本题考查三视图求几何体的体积以及表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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17．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
2．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
（Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．
（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
临界值表（部分）：
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| 喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
| 男 | a= | b= | |
| 女 | c= | d= | |
| 总计 | n= |
（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
临界值表（部分）：
| P（χ2≥x0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| x0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
19．
某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）
某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）| A． | 2 | B． | 8 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
16．已知函数f（x）=x2-2ln|x|与g（x）=sin（ωx+φ）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）=（ ）
| A． | sin（2πx-$\frac{π}{2}$） | B． | sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$） | C． | sin（πx-$\frac{π}{2}$） | D． | sin（πx+$\frac{π}{2}$） |