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向面积为s 正方形 ABCD内任意投一点P，则△PAB的面积小于等于的概率为  

               ．　

练习册系列答案
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精英家教网如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为
m
n
S．假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目．
（I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间（-0.03，0.03）内的概率．
附表：P(k)=
k
t=0
C
t
10000
×0.25t×0.7510000-t
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向面积为S正方形ABCD内任意投一点P，则△PAB的面积小于等于
S
4
的概率为
1
2
1
2
．
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），设f（x）的最小正周期为T，y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为S，则ST=
4（π+1）
4（π+1）
．（说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．）
向面积为S正方形ABCD内任意投一点P，则△PAB的面积小于等于的概率为    ．

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