Question

在等比数列{a_n}中，a1=2，a4=

1

2

，若ak=2-5，则k=（　　）

A．5

B．6

C．9

D．10

Answer 1

分析：设公比为q，则由a1=2，a4=

1

2

，结合比数列的通项公式可求q，代入等比数列的通项ak=a1qk-1=2•q^k-1=2^-5
可求k

解答：解：设公比为q，
则由等比数列的通项公式可得，q3 =

a4

a1

=

1

4

∴q=2-

2

3

∴ak=a1qk-1=2•q^k-1=2^-5
∴q^k-1=2^-6=2-

2(k-1)

3

∴-

2(k-1)

3

=-6
∴k=10
故选D

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，属于基础试题