题目内容
10．在正项等比数列{an}中，a3=2，a4=8a7，则a9=（ ）| A． | $\frac{1}{256}$ | B． | $\frac{1}{128}$ | C． | $\frac{1}{64}$ | D． | $\frac{1}{32}$ |
分析 由等比数列的通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出结果．
解答 解：∵正项等比数列{an}中，a3=2，a4=8a7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8{a}_{1}{q}^{6}}\\{q＞0}\end{array}\right.$，解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
a9=${a}_{1}{q}^{8}$=$\frac{1}{32}$．
故选：D．
点评 本题考查等比数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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