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已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为
．
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.
试题分析：可设圆锥底面半径为r，高为h，则有
则体积V=
，0＜h＜3，再利用导数求这个三次函数的最大值即可.
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如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线
转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S
ABC的体积为( )
A．
B．
C．
D．
如图所示，正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E，F分别为线段AA
1
，B
1
C上的点，则三棱锥D
1
－EDF的体积为________．
已知棱长为
的正方体，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________．
有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为
r
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度．
某地球仪上北纬
纬线长度为
cm，该地球仪的表面积为
cm
2
．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．
B．
C．
D．
已知圆锥的底面半径为3，体积是
，则圆锥侧面积等于___________.
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.
则体积V=
，0＜h＜3，再利用导数求这个三次函数的最大值即可.
.则体积V=，0＜h＜3，再利用导数求这个三次函数的最大值即可..则体积V=，0＜h＜3，再利用导数求这个三次函数的最大值即可.
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
；
绕母线
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
ABC的体积为( )
的正方体，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________．
纬线长度为
cm，该地球仪的表面积为 cm2．
，则圆锥侧面积等于___________.