Question

不用计算器求下列各式的值．
（1）(

25

9

)

1

2

+(

27

8

)-

1

3

+lg1+log₃3；
（2）解方程：log₂（2x+1）=log₂（x²-2）．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,指、对数不等式的解法

专题：计算题

分析：（1）利用指数幂的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答： 解：（1）原式=(

5

3

)2×

1

2

+(

3

2

)3×(-

1

3

)+0+1
=

5

3

+

2

3

+1
=

10

3

．
（2）∵log₂（2x+1）=log₂（x²-2）．
∴

2x+1=x2-2 2x+1＞0 x2-2＞0

，解得x=3．
∴方程的解为x=3．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了计算能力．