题目内容
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}+2，x＞1}\\{-{x}^{2}+2x，x≤1}\end{array}\right.$在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [-1，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | [-1，0） | D． | （-1，0） |
分析 根据题意，由增函数的定义，分析可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a+2≥1}\end{array}\right.$，解可得a的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}+2，x＞1}\\{-{x}^{2}+2x，x≤1}\end{array}\right.$在R上单调递增，且f（1）=-（-1）2+2x=1，
则有$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{a+2≥1}\end{array}\right.$，解可得-1≤a＜0；
故选：C．
点评 本题考查函数单调性的性质，涉及分段函数的单调性问题，注意函数单调性的定义．
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15．社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观．某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻（简称：“星闻”）的关注情况，随机调查了某大学的200位大学生，得到信息如表：
（Ⅰ）从所抽取的200人内关注“星闻”的大学生中，再抽取三人做进一步调查，求这三人性别不全相同的概率；
（Ⅱ）是否有95%以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”，并说明理由；
（Ⅲ）把以上的频率视为概率，若从该大学随机抽取4位男大学生，设这4人中关注“星闻”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
| 男大学生 | 女大学生 | |
| 不关注“星闻” | 80 | 40 |
| 关注“星闻” | 40 | 40 |
（Ⅱ）是否有95%以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”，并说明理由；
（Ⅲ）把以上的频率视为概率，若从该大学随机抽取4位男大学生，设这4人中关注“星闻”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
16．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则a+bi在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
19．
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），估计该次考试的平均分$\overline{x}$（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）为（ ）
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），估计该次考试的平均分$\overline{x}$（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）为（ ）| A． | 70 | B． | 72 | C． | 74 | D． | 76 |
16．在如图的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{3}{2}$ |
，则
________.