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在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(-a, -b)在函数
的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数
关于原点的中心对称点的组数为
_____________
试题答案
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2
试题分析:函数
可以由对数函数
的图象向左平移1个单位得到,
又由
,则图象过空点
和实点
,
则与函数
,
图象关于原点对称的图象过
,
所以对称的图象与
有两个交点,
坐标分别为
、
,
故关于原点的中心对称点的组数为2,答案为2.
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某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元,年维修费用第一年是
万元,第二年是
万元,第三年是
万元,…,以后逐年递增
万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用
年的维修费用的和为
,年平均费用为
.
(1)求出函数
,
的解析式;
(2)这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
已知函数
在
上单调递减且满足
.
(1)求
的取值范围.
(2)设
,求
在
上的最大值和最小值.
已知定义在R上的函数
,其中函数
的图象是一条连续曲线,则方程
在下面哪个范围内必有实数根( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
月份
用气量(立方米)
煤气费(元)
1
4
4.00
2
25
14.00
3
35
19.00
(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费)
若每月用气量不超过最低额度
立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费
元;若用气量超过
立方米时,超过部分每立方米付
元.
⑴根据上面的表格求
、
、
的值;
⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?
函数
,若
在区间
上恒有解,则
的取值范围为
.
对于实数
,定义运算“
”:
,设
,且关于x的方程
恰有三个互不相等的实数根
,则
的取值范围是____________.
已知函数
的图象如图所示,则
满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的零点所在的大致区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
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