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函数
,若
在区间
上恒有解,则
的取值范围为
.
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试题分析:函数
在区间
上
恒有解,可先求在
上
无解的条件,即
且
,解得
,故取其补集得
.
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如图所示,一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下球状液体,其中球状液体的半径
毫米,滴管内液体忽略不计.
(1)如果瓶内的药液恰好
分钟滴完,问每分钟应滴下多少滴?
(2)在条件(1)下,设输液开始后
(单位:分钟),瓶内液面与进气管的距离为
(单位:厘米),已知当
时,
.试将
表示为
的函数.(注:
)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当
时,车流速度
是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当
时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观察点的车辆数,单位:辆/每小时)
可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
已知函数
(
是常数且
)
(1)若函数
的一个零点是1,求
的值;
(2)求
在
上的最小值
;
(3)记
若
,求实数
的取值范围。
一种放射性元素,最初的质量为
,按每年
衰减.
(1)求
年后,这种放射性元素的质量
与
的函数关系式;
(2)求这种放射性元素的半衰期(质量变为原来的
时所经历的时间).(
)
若函数
满足
,对定义域内的任意
恒成立,则称
为m函数,现给出下列函数:
①
; ②
; ③
; ④
其中为m函数的序号是
.(把你认为所有正确的序号都填上)
以下四个命题:
①函数
既无最小值也无最大值;
②在区间
上随机取一个数
,使得
成立的概率为
;
③若不等式
对任意正实数
恒成立,则正实数
的最小值为16;
④已知函数
,若方程
恰有三个不同的实根,则实数
的取值范围是
;以上正确的命题序号是:_______.
方程
的解所在的区间为
A.
B.
C.
D.
在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(-a, -b)在函数
的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数
关于原点的中心对称点的组数为
_____________
关 闭
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