题目内容

在三棱锥S-ABC中，与AB异面的棱为（　　）
分析：根据异面直线的判定定理：过平面外一点与内一点的直线与该平面内不经过这点的直线是异面直线，
来判断即可．
解答：解：如图：

根据异面直线的判定定理，过平面ABC外一点S与内一点O的直线与该平面内不经过C点的直线AB是异面直线．
∴与AB异面的棱是SC．
故选C．
点评：本题考查异面直线的判定．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为1的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）证明：SA⊥BC；
（Ⅲ）求三棱锥S-ABC的体积．
精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
3
．

（Ⅰ）求证SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面几何中，推导三角形内切圆的半径公式r=
2S
l
（其中l是三角形的周长，S是三角形的面积），常用如下方法（如右图）：
①以内切圆的圆心O为顶点，将三角形ABC分割成三个小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教网C．
②设△ABC三边长分别为a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
得S=
1
2
ar+
1
2
br+
1
2
cr=
1
2
lr，则r=
2S
l
．
类比上述方法，请给出四面体内切球半径的计算公式（不要求说明类比过程），并利用该公式求出三棱锥S-ABC内切球的半径．
如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
2
SB=
2
SC，O为BC中点．
（1）求证：SO⊥平面ABC
（2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为
15
5
？若存在，确定E点位置；若不存在，说明理由．
在三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，侧面△SAB，△SBC，△SAC的面积分别为1，
3
2
，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

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