题目内容

4．设集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，N={x∈R|x2+3x＜0}，则M∩N=（　　）
A．{-3，-2，-1，0}B．{-2，-1，0}C．{-3，-2，-1}D．{-2，-1}

分析 解不等式求出集合N，根据交集的定义写出M∩N．

解答 解：集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，
N={x∈R|x2+3x＜0}={x|-3＜x＜0}，
∴M∩N={-2，-1}．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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14．已知圆C：（x-6）2+y2=20，直线l：y=kx与圆C交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OA}$，求直线l的方程．
15．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容 异”．“势’’即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为l的梯形，且当实数t取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图l和图2所截得的两线段长始终相等，则图l的面积为$\frac{9}{2}$．
12．已知圆心为F1的圆：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，点F2$（\sqrt{3}，0）$，点P是圆F1上任意一点袁线段PF2的垂直平分线与线段F1P相交于点Q．
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19．已知函数f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-lnx（a≠0）．
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（3）对任意的正整数n，证明：$\frac{3}{1×2}$+$\frac{5}{2×3}$+$\frac{7}{3×5}$+…+$\frac{2n+1}{n（n+1）}$＞ln（n+1）．
9．函数y=xsinx+ln（x2+1）在[-π，π]上的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
16．在矩形ABCD中，将△ABC沿其对角线AC折起来得到△AB1C，且顶点B1在平面ACD上的射影O恰好落在边AD上（如图所示）．
（Ⅰ）证明：AB1⊥平面B1CD；
（Ⅱ）若AB=1，BC=$\sqrt{3}$，求三棱锥B1-ABC的体积．
13．在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角，$AE∥BF，AB=\frac{1}{2}BF=1$，
平面ABCD⊥平面ABFE．
（1）求证：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C-EF-B的余弦值．
14．设平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|、|$\overrightarrow{b}$|、|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|∈[2，6]，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的取值范围为[-14，34]．

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