函数y=xsinx+ln(x2+1)在[-π.π]上的图象大致为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．函数y=xsinx+ln（x²+1）在[-π，π]上的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据函数值的特点即可判断．

解答解：当0＜x≤π时，xsinx≥0，ln（x²+1）＞0，
∴y＞0，故排除B，C，D，
故选：A

点评本题考查了函数的识别，关键是掌握函数值的变化趋势，属于基础题．

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19．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，S_n=$\sqrt{{a_1}^3+{a_2}^3+…+{a_n}^3}$
（I）求a₁，a₂的值；
（II）求数列{a_n}的通项公式a_n
（III）证明：ln2≤a_n•ln（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜ln3．

20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）若函数y=ax+f（x）在区间（0，e]上的最大值为-4，求实数a的值；
（2）若函数y=ag（2x）+bg（x）-x有两个不同的零点x₁，x₂，x₀是x₁，x₂的等差中项，证明：当a＞0时，不等式2ag （2x₀）+bg（x₀）＜f（e）成立．

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（Ⅰ）求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项的和S_n．

4．设集合M={-4，-3，-2，-1，0，1}，N={x∈R|x²+3x＜0}，则M∩N=（　　）

{-3，-2，-1，0}

14．已知数列{a_n}是各项均不为零的等差数列，S_n为其前n项和，且S_2n-1=a${\;}_{n}^{2}$（n∈N^*），若不等式$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$≤nlog${\;}_{\frac{1}{8}}$λ对任意n∈N^*恒成立，则实数λ的最大值是$\frac{1}{2}$．

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18．已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点（6，0）及椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的两个顶点，则该圆的标准方程为（　　）

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${（x+\frac{8}{3}）^2}+{y^2}=\frac{100}{9}$

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