Question

如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；
（2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.

Answer 1

（1）参考解析；（2）参考解析

解析试题分析：（1）由题意判断直线与平面的位置关系，这类题型要转化为直线EF与平面内一条直线平行或则相交，所以转化为平面内两条直线的位置关系.通过作出直线EG即可得到直线EF与直线CG是相交的，即可得到结论.
（2）平面与平面垂直关键是要转化为直线与平面的垂直，通过研究底面平行四边形的边的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到结论.

试题解析：（1）直线与平面相交.
证明如下：过作交于,

由底面是平行四边形得，     
相交，故直线与平面相交.
（2）解：过B作   四棱锥体积为
平面 
 
,  平面
考点：1.线面的位置关系.2.面面的位置关系.3.空间想象力.