Question

已知=（1，5，-2），=（3，1，z），若⊥，=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则等于（ ）
A．（，，-3）
B．（，，-3）
C．（-，-，-3）
D．（，-，-3）

Answer 1

【答案】分析：利用⊥?•=0，BP⊥平面ABC?⊥，且⊥，即可得出．
解答：解：因为⊥，所以•=0，
即1×3+5×1+（-2）z=0，所以z=4．
因为BP⊥平面ABC，
所以⊥，且⊥，
即1×（x-1）+5y+（-2）×（-3）=0，
且3（x-1）+y+（-3）×4=0．
解得x=，y=-，
于是=（，-，-3）．
故选D．
点评：熟练掌握向量垂直与数量积的关系、线面垂直的性质定理是解题的关键．