题目内容

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，则实数z的值为（　　）
A、5B、2C、3D、4
分析：根据
AB
⊥
BC
，则
AB
•
BC
=0，然后利用数量积的坐标关系建立等式，可求出z的值．
解答：解：∵
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），
AB
⊥
BC
，
∴
AB
•
BC
=0即1×3+5×1+（-2）×z=0，解得：z=4．
故选：D．
点评：本题主要考查了空间两向量垂直的关系的判定，以及利用数量积的应用，同时考查了坐标关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
AB
=（1，5），
BC
=（-2，8），
CD
=（3，-3），则（　　）
已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则
BP
等于（　　）
已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（　　）
已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则
BP
等于（　　）
A．（
40
7
，
15
7
，-3）		B．（
33
7
，
15
7
，-3）
C．（-
40
7
，-
15
7
，-3）		D．（
33
7
，-
15
7
，-3）

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