题目内容

若实数x，y满足条件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
则
y-1
3x-3
的取值范围是 ______．
满足约束条件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
的平面区域如图示，
因为
y-1
3x-3
就是平面区域内的点与（1，1）直线的斜率的
1
3
，
当（1，1）与O（0，0）相连时，斜率最大为1，此时1×
1
3
=
1
3
；
当（1，1）与A（-
3
4
，
1
4
）相连时，斜率最小为
3
7
，此时
1
3
×
3
7
=
1
7
，
故答案为：[
1
7
，
1
3
]．
练习册系列答案
相关题目
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
，上的一个动点，则
OA
•
OM
的取值范围是（　　）
A．[-1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[-1，2]
设变量x，y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，6]		B．[-
3
2
，-1]		C．[-1，6]D．[-6，
3
2
]
已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）
A．3B．5C．6D．7
若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域，则当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
A．2B．1C．
3
4
D．
1
4
某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？
若x，y满足2x+y-2≤0，且y2-2x≤0，则z=x+y的最小值为______．
已知|2x-y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是（　　）
A．（-3，6）B．（0，6）C．（0，3）D．（-3，3）
设变量x，y满足约束条件
x-2≥0
x+y≤4
x-2y≤4
，则z=x-y的最大值为（　　）
A．0B．2C．3D．4

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