Question

12．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形中心角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由扇形面积公式得θr=2π，$\frac{1}{2}$θr²=3π，先解出r值，即可得到θ值．

解答 解：设这个扇形中心角的弧度数是θ，半径等于r，则由题意得  θr=2π，$\frac{1}{2}$θr²=3π，
解得 r=3，θ=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查扇形的面积公式，弧长公式的应用，得到θr=2π，$\frac{1}{2}$θr²=3π，是解题的关键，属于基础题．