题目内容

9．满足条件|z-i|2+|z+4|2=9的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）
A．一条直线B．圆C．椭圆D．双曲线

分析 设出z的代数形式，代入题中等式进行化简，即可得出轨迹方程，由方程得出对应点的轨迹是什么．

解答 解：设z=x+yi，x、y∈R，
∴|z-i|2+|z+4|2=9，
即[x2+（y-1）2]+[（x+4）2+y2]=9，
化简得x2+y2+4x-y+4=0，
且D2+E2-4F=16+1-16=1＞0，
∴复数z=x+yi在复平面上对应点的轨迹是圆．
故选：B．

点评 本题考查了复数的代数形式及其几何意义，也考查了圆的方程，涉及复数的模长公式，是基础题目．

练习册系列答案
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（Ⅱ）若当c≠b时，不等式k（c2-b2）≥f（c）-f（b）对满足条件的b，c恒成立，求k的最小值．
20．把下列各小题中的向量$\overrightarrow{b}$表示为实数与向量$\overrightarrow{a}$的积：
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（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow{b}$=-14$\overrightarrow{e}$；
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求：（1）函数的定义域；
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A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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