题目内容
锐角△ABC中，A，B，C成等差数列，边b=1，则边a的取值范围______．
∵A+B+C=π，且A、B、C成等差数列，∴B=
又∵b=1，可得
=
=
∴由正弦定理，得
=
=
，可得a=
sinA
∵锐角△ABC中，B=
，
∴结合A+C＞
，可得A∈（
，
）
∴sinA∈（sin
，sin
），即sinA∈（
，1），
因此，a=
sinA∈（
，
）
故答案为：（
，
）
| π |
| 3 |
又∵b=1，可得
| b |
| sinB |
| 1 | ||
sin
|
2
| ||
| 3 |
∴由正弦定理，得
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
∵锐角△ABC中，B=
| π |
| 3 |
∴结合A+C＞
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
∴sinA∈（sin
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因此，a=
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：（
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
相关题目