题目内容

(2008•奉贤区二模)在锐角△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边,若a=3,b=4,且△ABC的面积为3
3
,则角C=
π
3
π
3
分析:根据题目的已知条件,利用三角形的面积公式,以及三角形的锐角,直接求出角C的值.
解答:解:在锐角△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边,若a=3,b=4,且△ABC的面积为3
3

所以
1
2
absinC=3
3
1
2
×3×4sinC=3
3
,sinC=
3
2

因为三角形是锐角三角形,所以C=60°.
故答案为:
π
3
点评:本题是基础题,考查三角形的边角关系,三角形的求解方法,三角形的面积公式的应用,考查计算能力.
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