已知f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|.则fA．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，则f（x）的最小正周期为（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析利用分段函数化简f（x）的解析式，再利用三角函数的周期性，得出结论．

解答解：f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，sinx≥cosx}\\{2cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$，
故它的最小正周期为2π，
故选：B．

点评本题主要考查三角函数的周期性，分段函数的应用，属于中档题．

练习册系列答案

18．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的一点，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$（λ∈R）确定的点P与A、B、C四点共面，则λ的值为-$\frac{23}{15}$．

15．甲与其四位同事各有一辆私家车，车牌尾数分别是0、0、2、1、5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用-天，则不同的用车方案种数为（　　）

2．（1）已知全集U={1，2，3，4}，其子集为A={1，|a-3|}，∁_uA={2，3}，求实数a的值；
（2）已知集合A={2x，x²+x-2}，且-2∈A，求实数x的值．

12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），过点F₂且斜率为$\frac{2b}{a}$的直线l交直线2bx+ay=0于M，若M在以线段F₁F₂为直径的圆上，则椭圆的离心率为（　　）

19．若sin（θ+60°）=3cos（90°-θ），则$\frac{tanθ}{tan2θ}$=$\frac{11}{25}$．

16．空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=$\frac{π}{3}$，则cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BC}$＞的值是（　　）

17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根，sin（B+C）cosB-cos（B+C）sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求角C；
（2）求边c及△ABC的面积．

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