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如图:已知,在
OAB中,点A是BC的中点,点D是将向量
分为2:1的一个分点,DC和OA交于点E.设
,
(1)用向量
表示
;
(2)若
,求实数
的值.
试题答案
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(1)
;(2)实数
的值为
.
试题分析:(1)由向量加减法运算即可表示
;
(2)用三点共线,联立方程组可求实数
的值.
(1)
=
=
2分
4分
2)
D,E,C三点共线
2m
(1)
在
ODE中
(2)
由(1)(2)得2m
=
......9分
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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求
+
+
;
(2)若PQ过△ABO的重心G,且
=
a
,
=
b
,
=m
a
,
=n
b
,求证:
=3.
如图△
ABC
为正三角形,边长为2,以点
A
为圆心,1为半径作圆.
(1)若
,求
;
(2)
PQ
为圆
A
的任意一条直径,求
的最大值.
已知向量
a
,
b
,
c
,是空间的一个单位正交基底,若向量
P
在基底
a
,
b
,
c
下的坐标为(2,1,3),那么向量
P
在基底
a
+
b
,
a
-
b
,
c
下的坐标为( )
A.
(-
3
2
,
1
2
,3)
B.
(-
3
2
,
5
2
,3)
C.
(
3
2
,
1
2
,3)
D.
(
5
2
,-
1
2
,3)
已知
点C在
内部且
,设
,则
等于( ).
A.3
B.
C.
D.
如图所示,在边长为2的正六边形
中,动圆
的半径为1,圆心在线段
(含端点)上运动,
是圆
上及内部的动点,设向量
为实数),则
的最大值为____________.
如图,E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点,若
,则四边形EFGH必是( )
A.正方形
B.梯形
C.菱形
D.矩形
(2014·宜昌模拟)设P是△ABC所在平面内的一点,若
+
=2
,则( )
A.
+
=0
B.
+
=0
C.
+
=0
D.
+
+
=0
已知
为等边三角形,
,设
满足
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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