题目内容
2．
如图所示，有一个堤坝，原斜坡AB长50m，坡角∠ABC=40°，现要将斜坡的坡角改成25°，即∠D=25°，那么斜坡的坡底要延长多少（精确到0.1m）？
分析 在△ABD中，∠BAD=40°-25°=15°．由正弦定理可得：$\frac{BD}{sin1{5}^{°}}$=$\frac{AB}{sin2{5}^{°}}$，即可得出．
解答 解：在△ABD中，∠BAD=40°-25°=15°．
由正弦定理可得：$\frac{BD}{sin1{5}^{°}}$=$\frac{AB}{sin2{5}^{°}}$，
∴$BD=\frac{50sin1{5}^{°}}{sin2{5}^{°}}$=$\frac{0.2588×50}{0.4226}$≈30.6．
答：斜坡的坡底要延长30.6m．
点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
13．在四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{CD}$等于（ ）
| A． | $\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） | B． | $\overrightarrow{b}$-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$） | C． | $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ | D． | $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ |
如图，在四面体ABCD中，△ABD，△ACD，△DBC和△ABC全等，且AB=AC=$\sqrt{3}$，BC=2；求证：平面BCD⊥平面ABC．