题目内容

已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公比q≠1，则（    ）

A.a1+a8＜a4+a5                         B.a1+a8＞a4+a5

C.a1+a8=a4+a5                          D.a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定

提示：∵（a1+a8）-（a4+a5）=（a1-a4）-（a5-a8）=a1（1-q3）-a5（1-q3）=（1-q3）（a1-a5）.

当0＜q＜1时，等比数列是单调递减的，（1-q3）与（a1-a5）都是正数；

当q＞1时，等比数列是单调递增的，（1-q3）与（a1-a5）都是负数.∴（1-q3）（a1-a5）＞0，即a1+a8＞a4+a5.故选B.

答案：B

练习册系列答案
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15、已知a1，a2，…，a8为各项都大于零的等比数列，公式q≠1，则（　　）
已知
a1
，
a2
均为单位向量，那么
a1
=(
3
2
，
1
2
)是
a1
+
a2
=(
3
，1)的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．
已知A1，A2，…，An，…依次在x轴上，A1(1，0)
，A2(5，0)
，
AnAn+1
=
1
2
An-1An
（n=2，3，…），点B1，B2，…，Bn，…依次在射线y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
OBn
|=|
OBn-1
|+2
2
(n=2，3，…)
（1）用n表示An，Bn的坐标；
（2）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为Sn，求Sn的最大值．
（2012•江苏一模）选修4-5：不等式选讲
已知a1，a2…an都是正数，且a1•a2…an=1，求证：(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n．

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