题目内容
用0，1，2，3，4五个数字：
（1）可组成多少个五位数；
（2）可组成多少个无重复数字的五位数；
（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数．
（1）可组成多少个五位数；
（2）可组成多少个无重复数字的五位数；
（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：由题意讨论各个位置上的数字情况，然后利用分步乘法计数原理进行计算．
解答：
解：（1）可组成4×54=250个五位数；
（2）可组成4
=96个无重复数字的五位数；
（3）3的倍数的三位数，3个数字必须是0，1，2；0，2，4；1，2，3；2，3，4，故共有2×2
+2
=20个；
（4）由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位奇数，各位上的数字情况分析如下：万位可用数字：1、2、3、4
千位可用数字：0、1、2、3、4
百位可用数字：0、1、2、3、4
十位可能数字：0、1、2、3、4
个位可用数字：1、3
由于题目要求5位数的奇数，所以各位可用的数的个数为：
万位可用3个数，千位可用3个数，百位可用2个数，十位可用1个数，个位可用2个数，
所以组成的五位数的奇数的个数为：3×3×2×1×2=36个．
（2）可组成4
| A | 4 4 |
（3）3的倍数的三位数，3个数字必须是0，1，2；0，2，4；1，2，3；2，3，4，故共有2×2
| A | 2 2 |
| A | 3 3 |
（4）由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位奇数，各位上的数字情况分析如下：万位可用数字：1、2、3、4
千位可用数字：0、1、2、3、4
百位可用数字：0、1、2、3、4
十位可能数字：0、1、2、3、4
个位可用数字：1、3
由于题目要求5位数的奇数，所以各位可用的数的个数为：
万位可用3个数，千位可用3个数，百位可用2个数，十位可用1个数，个位可用2个数，
所以组成的五位数的奇数的个数为：3×3×2×1×2=36个．
点评：本题考查了排列、组合及简单的计数原理，为有条件限制排列问题，是中档题．
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由直线x=
，x=k（k＞0），曲线y=
及x轴围成图形的面积为2ln2，则k的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2或
| ||
D、
|
y=2sin（2x-
） 的振幅、频率和初相分别为（ ）
| π |
| 4 |
A、2，
| ||||
B、2，
| ||||
C、2，
| ||||
D、2，
|
已知x，y＞0，xy+1=2x-y，若对于满足条件的任意x，y有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A、[-2，2] | ||
B、（-∞，
| ||
| C、（-∞，2] | ||
D、[2，
|
“0≤k＜3”是方程
+
=1表示双曲线的（ ）
| x2 |
| k+1 |
| y2 |
| k-5 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |