题目内容
已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，b=c=
+
，∠B=75°，求a．
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考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由b=c=
+
，∠B=75°易得∠C=75°，∠A=30°，由余弦定理可得．
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解答：
解：由题意可得b=c=
+
，∠B=75°，
∴∠C=∠B=75°，∴∠A=30°，
∴a2=b2+c2-2bccosA
=2（
+
）2-2（
+
）2×
=4，∴a=2
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∴∠C=∠B=75°，∴∠A=30°，
∴a2=b2+c2-2bccosA
=2（
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=4，∴a=2
点评：本题考查余弦定理，属基础题．
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在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x、y的值分别为（ ）| A、2，5 | B、5，5 |
| C、5，7 | D、8，7 |
△ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，则△ABC的形状是（ ）
| A、两直角边不等的直角三角形 |
| B、顶角不等于90°，或60°的等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |