题目内容

已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线： 上，求圆心为的圆的标准方程.

解析试题分析：由已知圆心为的圆经过点（0，），（1，）,知圆心C在线段AB的垂直平分线上,又圆心在直线： 上,写出线段AB的垂直平分线的方程与直线的方程联立方程组就可求出圆心的坐标,再由圆经过点A就可求出其半径,从而就可写出所求圆的方程.
试题解析：因为点（0，），（1，）,所以线段AB的中点D的坐标为,又直线AB的斜率,因此线段AB的垂直平分线的方程是:即;
从而圆心C的坐标是方程组的解,解此方程组得C(-3,-2);那么所求圆的半径,故圆心为C的圆的标准方程是:.
考点：圆的标准方程

练习册系列答案
相关题目

已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程．

如图，圆与坐标轴交于点.
⑴求与直线垂直的圆的切线方程；
⑵设点是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，直线交直线于点，
①若点坐标为，求弦的长；②求证：为定值.

已知圆和圆．
（1）判断圆和圆的位置关系；
（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；
（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
(1)求圆C的方程；
(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

圆心在（2，1）且与直线相切的圆的标准方程是            


（几何证明选讲选做题）如图5, AB为⊙O的直径,
AC切⊙O于点A,且,过C的割线CMN交
AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_______.

若圆上至少有三个不同点到直线的距离为则直线的斜率的取值区间为            ．

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