已知a为实数.则代数式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为( )A．0B．3C．3$\sqrt{3}$D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知a为实数，则代数式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为（　　）

A．

0

B．

3

C．

3$\sqrt{3}$

D．

9

分析对27-12a+2a²配方即可得到 $\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值．

解答解：$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$=$\sqrt{2{（a-3）}^{2}+9}$$≥\sqrt{9}$=3；
∴$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为3．
故选：B．

点评考查二次函数的性质的应用，配方求代数式最值的方法．

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$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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