题目内容
已知tanθ=2，则1+
sin2θ-3cos2θ=
．
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：将所求式子中的“1”化为sin2θ+cos2θ，第二项利用二倍角的正弦函数公式化简，分母看做“1”，变形为sin2θ+cos2θ，分子分母同时除以cos2θ，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanθ的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanθ=2，
∴1+
sin2θ-3cos2θ=sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
=
=
=
=
．
故答案为：
∴1+
| 1 |
| 2 |
=
| sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ |
| sin2θ+cos2θ |
| tan2θ+tanθ-2 |
| tan2θ+1 |
| 4+2-2 |
| 4+1 |
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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