Question

已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ=（　　）

• A．-

  4

  3

• B．

  5

  6

• C．-

  3

  4

• D．

  6

  5

Answer 1

分析：将所求式子的分母“1”化为sin²θ+cos²θ，然后分子分母同时除以cos²θ，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanθ=2，
∴sin²θ+sinθcosθ=

sin2θ+sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

tan2θ+tanθ

tan2θ+1

=

22+2

22+1

=

6

5

．
故选D

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．