题目内容
（12分）已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.
⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.
【答案】
解：⑴由已知
，
，
…1分 ∵
∴
，
∵A在双曲线
上 ∴
…4分.
，
…6分
⑵∵
∴
…8分
由
，
都在双曲线上，
得
…10分
由⑴得 
代入⑵
…12分
练习册系列答案
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，
分别是双曲线
的左、右焦点，过
轴的直线与双曲线交于
，
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（
）
B．
C．
D．
、
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（
）
B.
C.
D.
， 
分别是双曲线
的左、右焦点，过
为锐角，则双曲线离心率的取值范
B.
C.
D.
分别是双曲线
的左、右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点，若
为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
) B.(
) C. (
•) D. (1,1 +
)
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
，且
，则双曲线的离心率为 ．