题目内容
已知0＜α＜
，cosα-sinα=-
，则
= ．
| π |
| 2 |
| ||
| 5 |
| sin2α-cos2α+1 |
| 1-tanα |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用0＜α＜
，cosα-sinα=-
，求出cosα=
，sinα=
，可得sin2α=
，cos2α=-
，tanα=2，代入计算，即可得出结论．
| π |
| 2 |
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
解答：
解：∵cosα-sinα=-
，
∴两边平方可得2cosαsinα=
，
∵0＜α＜
，
∴cosα+sinα=
，
∴cosα=
，sinα=
，
∴sin2α=
，cos2α=-
，tanα=2，
∴
=
=-
．
故答案为：-
．
| ||
| 5 |
∴两边平方可得2cosαsinα=
| 4 |
| 5 |
∵0＜α＜
| π |
| 2 |
∴cosα+sinα=
3
| ||
| 5 |
∴cosα=
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
∴sin2α=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴
| sin2α-cos2α+1 |
| 1-tanα |
| ||||
| 1-2 |
| 12 |
| 5 |
故答案为：-
| 12 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查二倍角公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、4 | ||
B、2
| ||
| C、2 | ||
D、
|
已知函数的定义域为[0，2]，值域为[1，4]，则函数的对应法则可以为（ ）
| A、y=2x |
| B、y=x2+1 |
| C、y=2x |
| D、y=log2x |