题目内容

在△ABC中，AD为∠A的平分线，请用正弦定理证明：。
解：在中，
在中，
又AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD
。
练习册系列答案
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在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：
AB
AC
=
BD
DC
．
如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，垂足D在边BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
π
4
），BD=1，设△ABD，△ACD的面积分别为S1，S2．
（Ⅰ）当
S2
S1
＞4时，求tanθ的取值范围；
（Ⅱ）当S1S2＞
9
4
时，求tanθ的取值范围．
已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求∠AED的余弦值．
（2）若BD=10，求△ABC的面积．
已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=
6
6
．
在△ABC中，AD为BC边上的中线，|
AC
|=2|
AB
|=2|
AD
|=4，则|
BD
|=（　　）
A、
3
B、2
C、
6
D、3

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