题目内容
已知向量
，设函数
（1）求
在区间
上的零点；
（2）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
【答案】
（1）
、
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）先由平面向量数量积的坐标表示得到
，然后由三角函数的倍角公式进行降次，再将函数
的解析式化为
的形式.令
，在区间
解得
或，即得到零点、；（2）由条件及余弦定理，通过基本不等式可得
，又根据角
是三角形内角，从而得到其范围，再代入即可得
的取值范围.
试题解析：因为向量
，函数
.
所以
3分
（1）由，得
.
，
，
又
，
或.
所以在区间上的零点是、.
6分
（2）在
中，
，所以
.
由且
，得
10分
， 
12分
考点：1.数量积的坐标表示；2.余弦定理；3.三角函数的性质.
练习册系列答案
相关题目
，设函数
。
的单调递减区间。
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数
的图像.
，设函数
；
求函数f（x）的最值及对应的x的值；-
恒成立，求实数m的取值范围．
，设函数
．
，求f（A+B）的值．
，
设函数
.
求
的最小正周期与单调递增区间；
在
中，
分别是角
的对边，若
，
，求
的最大值.