题目内容
若不等式（x+y）（
）≥16对任意的x、y恒成立，则正实数m的最小值为
- A.1
- B.4
- C.9
- D.14
C
分析：先整理（x+y）（+
）=1+m+
+
，进而根据均值不等式求得关于m的不等式，求得m的范围．
解答：由题得（x+y）（+）=1+m++≥1+m+2
≥16
∴（+1）2≥16，
∴
≥4
∴m≥9，
故选择C．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题的中应用．属基础题．
分析：先整理（x+y）（
+）=1+m++，进而根据均值不等式求得关于m的不等式，求得m的范围．解答：由题得（x+y）（
+）=1+m++≥1+m+2≥16∴（
+1）2≥16，∴
≥4∴m≥9，
故选择C．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题的中应用．属基础题．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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若不等式组
（a为常数），表示的平面区域的面积是8，则x2+y的最小值为（ ）
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A、2
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B、-
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| C、0 | ||
D、8-2
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