题目内容
【题目】已知函数 
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0， 
]时，函数 y=f（x）的最小值为 
，试确定常数a的值．
【答案】
（1）
解： 
= 
+sinx+a2sin（x+ 
）
= 
sin（x+ ）+a2sin（x+ ）
=（ 
）sin（x+ ），
由x+ ∈[2kπ﹣ 
，2kπ+ ]（k∈Z）得：x∈[2kπ﹣ 
，2kπ+ ]（k∈Z），
∵ 
，
∴ 
，
∴函数y=f（x）的单调递增区间是：[2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），（ 2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）
（2）
解：当x∈[0， 
]时，x+ ∈[ ， 
]，
∴当x+ = 时，函数y=f（x）取得最小值为 
，
∴由已知得 
= 
，
∴a=±1．…
【解析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=（ ）sin（x+ ），由x+ ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）且 ，即可解得f（x）的单调递增区间．（2）当x∈[0， ]时，可求x+ ∈[ ， ]，从而可求f（x）最小值为 ，
由已知得 = ，即可得解．
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