Question

函数f（x）=2^x+x-5的零点个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：要判断函数f（x）=2^x+x-5的零点的个数，我们可以利用图象法，将函数f（x）=2^x+x-5分解为f（x）=2^x-（5-x），然后在同一坐标系中做出函数y=2^x，与函数y=-x+5的图象，分析其交点个数，即可得到答案．
解答：解：画出函数y=2^x，与函数y=-x+5的图象如图，
由图可知，函数y=2^x，与函数y=-x+5的图象有1个交点，
则函数f（x）=2^x+x-5的零点有1个，
故选A．
点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，我们常用的方法有：①零点存在定理②解方程③图象法．当函数的解析式比较复杂，我们无法解对应的方程时（如本题），我们多采用图象法．