Question

已知：

tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)

tan( 7π 2 +θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ- π 2 )

+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=2，则sin（θ+3π）=______．

Answer 1

已知等式变形得：

-tanθcosθsinθ

-cotθsinθtanθ

+2tanθcosθ=sinθ+2sinθ=2，
∴sinθ=

2

3

，
则sin（θ+3π）=-sinθ=-

2

3

．
故答案为：-

2

3